数学(理) 青海师大附中 中学高级教师 韩军宏

特约教师:衡水市第二中学 高三年级数学组

今年的数学试题依然贯彻考查双基中见新,常规题中见变化的原则。试题的命制突出了日常教学以课本为主线、学生基本功为要素,要求考生在解题时,认真审视考题,抓住
视频:名师点评2010年高考数学真题媒体来源:教育问题的实质,充分表现出良好的数学素养及通法的掌握程度。

特点一:难度较上年有所增加

前面的16道选择题和填空题无论涉及的知识内容,还是题目设问方式,显示出更加注重对基础知识的考查,基本都是常规题,基本没有偏、难、怪的试题,难度不算大,第8题有些新,第12题计算量大一些,第15题和第12题类似,只是突出了几何意义的话,难度可以降低,第16题是立体几何题
,需要比较好的空间感,才可以做好
。这些题难住了不少考生,失分可能比较多。

2010年高考数学试题与2009年试题在题量和题型上基本保持不变,但与09年相比,能力立意类型试题较多,运算量较大。就整个试卷来说,重点考查函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容。

第17题考查三角函数的同角关系式,两角和差关系式及三角形的性质和正弦定理,题型来源于课本,难度一般,考生可以做好。

特点二:中等难度试题较多

第18题两问,第一问考查数列的前n项和与通项的关系以及数列极限,第二问考查数列求和及不等式的证明方法,也是来源于课本的常见题,但第二问运算量比较大,容易失分。

选择题与往年相比难度偏大。前7题属于基础题,比较容易得分,但从第8
题开始,难度增大。第8题注重考查指数函数、对数函数的图象和性质及学生的估算能力;第9题考查双曲线的第一定义(其中利用重要结论处理比较简捷);第10题考查函数的图象和性质,侧重数形结合思想的应用,包含了对重要不等式或线性规划的应用;第11题侧重考查平面向量与解析几何的综合应用,以及利用重要不等式求函数的最值;第12题属于立体几何类型题目,考查空间想象能力以及体积分割法。

第19题是立体几何题,是一道难度适中的题,着重基础知识的考查,包括三垂线定理,空间感要求高,也是来源于课本,是一道平时训练的重点与常规题,但更适合用空间向量解决。

填空题第13题至第15题属于基础题,第16题属于09年高考考题的变形,重点考查圆锥曲线的第二定义。

第20题是一道概率的题,考查基础知识的一道常规题,由于和电路图结合增加了难度,可能失分比较多。

解答题第17题仍为三角函数问题,但与往年相比有一定的新意,着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形,在思路上与往年试题有所不同;第18题概率统计题考查思路常规,着重考查独立重复事件的概率,难度较小;第19题立体几何问题,传统方法与向量方法并行(相比之下向量法更易入手),和往年相比,变化不大。试题重点考查空间面面关系和线线关系以及二面角的求法,难度适中;第20题导数问题,学生感觉入题容易,但深入较难,不易得高分。此题重点考查了函数的单调性、极值、最值及不等式证明;第21题解析几何问题,重点考查设而不求的常规思路,但由于运算量大,容易使学生产生畏难情绪;第22题数列问题,考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易,大多数学生应该能够顺利完成,第二问难度较大,灵活性较强,能有效的区分不同能力层次的学生群体。

第21题考查双曲线的离心率和圆的性质,体现了数形结合与方程的思想方法,但运算量比较大,第一问是基础题,得分比较容易,第二问比较难,得分不会高。

特点三:突出数学思想方法的考查

第22题是导数题的证明题和求范围的题,主要考查导数方面的基本知识,同时还要用到类比、迁移的思想方法,所以应是全卷最难的一题。难度比较大,得分比较低。

强化考查函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般的思想。对数学思想方法的考查几乎贯穿于整个试卷中如:第10题、第11题、第12题、第16题、第21题、第22题等。

总之今年的考生分数可能会稍低于去年。

特点四:注重能力的考查

数学(文) 青海师大附中 中学高级教师 毛羽华

对学生能力的考查主要体现在运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及创新能力。试题从不同思维层次设计不同题目,区分出不同思维层次的考生。压轴题考查学生综合性水平的思维能力和学习潜能,为高水平学生展示数学能力提供机会,体现了高考的选拔功能。

特点一:难度增大

特点五:体现常规,适度创新,凸现学科能力

2010年高考数学试题与2009
年试题在题量和题型上基本保持不变,但与2009年相比,能力立意类型试题较多,运算量较大。就整个试卷来说,重点考查三角函数、函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容。

2010年全国数学试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解,而且更多考查了学生灵活运用这些知识和法则分析、解决综合性数学问题的能力。

特点二:难题多于往年

2010年全国高考数学试题从整张试卷来看,结构是由易到难,梯度把握也比较好,比较有利于各类考生的发展。同时,试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神。
(本报记者 马利 整理)

选择题前几题相对较容易,属于基础题,学生易得分。主要考察集合、不等式、三角函数、反函数、线性规划、数列等单一知识点,但从第7题开始,难度增大。第8题注重考查立体几何角的求法;第9题考查排列组合的相关知识;第10题考查对向量知识的应用,题型较新;第12题属于解析几何型题目,考查一定的运算能力和思维能力。

2010年高考全国Ⅰ卷理科数学参考答案

填空题第
13题和第14题属于基础题,第16题属于2009年高考考题的变形,考查立体几何中球体截面和边长的关系。

1.A2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.D10.C11.D12.B13.{x|0≤x≤2}14.-1/715.1<
16.√34>

解答题第17题仍为三角函数问题,但与往年相比有一定的新意,着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形,在思路上与往年试题有所不同;第18题数列题题型较新,着重考查学生的思维能力和计算能力;第19题立体几何问题,传统方法与向量方法并行(相比之下向量法更易入手),和往年相比,变化不大。试题重点考查空间线线关系和二面角的求法,难度适中;第20题概率问题,题型较新,在考查中融入了对电路图的应用,渗透了新课标对学生的要求。第21题导数问题,题目较为常规,易入手但不易拿全分;第22题解析几何问题,第一问可以利用差分法得关系式,第二问难度较大,灵活性较强,能有效地区分不同能力层次的学生群体。

2010年高考全国Ⅰ卷文科数学参考答案

特点三:突出数学思想方法的考查

1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.B9.D10.C11.D12.B13.(-2,-1)并(2,+无穷)14.-24/2515.3016.√3/3

强化考查函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般的思想。对数学思想方法的考查几乎贯穿于整个试卷中,如第10题,第11题,第12题,第16题。

(以上答案为燕赵都市网网友提供,考生估分请以标准答案为准。)

特点四:注重能力的考查

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对学生能力的考查主要体现在运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及创新能力。试题从不同思维层次设计不同题目,区分出不同思维层次的考生。压轴题考查学生综合性的思维能力和学习潜能,为高水平学生展示数学能力提供机会,体现了高考的选拔功能。

特点五:稳中求变,大胆创新,突破常规题型和思维方法

2010年全国数学试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解,而且更多考查了学生灵活运用这些知识和法则分析、解决综合性数学问题的能力,如第18题,第20题。

2010年全国高考数学试题从整张试卷来看,结构是由易到难,整体梯度较大,在解答题方面难度略大,灵活性强,会造成考生丢失分数。但是要难皆难,并不针对个人,所以,考生也不必过于焦虑,祝愿全体考生能取得好成绩。

图片 1名师点评2010年高考数学真题来源:教育播放视频

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